Когда я слышу, что кто-то говорит: «Жизнь тяжела», мне хочется спросить «По сравнению с чем?».

Сидней Харрис

+7 (495) 776 35 29

Парадоксы принятия решений

Рубрика: Блог,Статьи

Из статьи «Базовые постулаты или «любимые» враги успеха» мы узнали о том, что стандартная бизнес задача имеет как минимум два правильных решения. Однако в реальной жизни встречаются и задачи, вообще не имеющие решения. В науке о принятии решений они называются парадоксами. Парадокс помогает расширить сознание, мыслить нестандартно.

 

Серьезный вклад в теорию принятия решений во все времена вносили математики, которые старались применить к жизни свою железную математическую логику. Иногда им это удавалось. А иногда жизнь оказывалась сложнее математических формул. И тогда возникали известные парадоксы.     

    Как замечательно, что мы натолкнулись на парадокс. Теперь у нас появилась надежда продвинуться вперед.

    Нильс Бор

Известный датский философ Сорен Кьеркегор писал: «Не следует легкомысленно относиться к парадоксам, ведь они являются источником вдохновения мыслителей. Мыслитель без парадокса – как бесчувственный любовник, ничтожная посредственность».

Парадоксы являются движителями любой науки, и, в частности, они оказали огромное влияние на развитие науки о принятии решений. В этой главе мы рассмотрим два самых ярких и известных парадокса из области принятия решений.

Парадокс Монти Холла

par01В 70-е годы прошлого века в США была очень популярна телевизионная игра под названием «Давайте заключим сделку». Ее ведущим  был Монти Холл, именем которого и назвали парадокс, решению которого посвящены десятки научных трудов. Но давайте не будем забегать вперед.

Вот упрощенный сценарий этой игры: игрок стоит перед тремя закрытыми дверьми. За одной из дверей – машина, за двумя другими – козлы. Игроку предлагается выбрать одну дверь. Он выбирает. Тогда ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей, где он точно знает, что нет машины, демонстрирует козла и предлагает игроку изменить свой выбор. Игрок может или остаться при прежнем мнении, или выбрать вторую не открытую дверь.

par02Телевизионное шоу шло себе своим чередом, но однажды в 1975 году один статистик Стив Сэлвин написал письмо в журнал Американский Статистик, в котором при помощи математических вычислений доказал, что если игрок изменит решение, у него будет больше шансов выиграть машину. Так возник парадокс Монти Холла, который сначала стал активно обсуждаться на страницах популярных журналов (в журнал Parade комментарии прислала  тысяча респондентов с научной степенью, не считая десятков тысяч обычных читателей), а потом перерос в серьезный многолетний научный спор.

В чем же суть этого парадокса? С точки зрения здравого смысла, нет никакой разницы, менять решение или не менять. Все равно это рулетка. Скорее, даже вспоминается поговорка «Лошадей на переправе не меняют». А с математической точки зрения, если игрок не изменит решение, он имеет один шанс из трех выиграть автомобиль. А если он изменит решение, два шанса из трех. Тот факт, что ученые до сих пор не пришли к окончательному мнению о том, действительно ли увеличиваются шансы выигрыша, имел огромные последствия для развития теории принятия решений.

Парадокс Монти Холла и подобные ему задачи, не имеющие однозначного ответа, натолкнули ученых на создание и активное использование на практике теории нечеткости, которую мы рассматривали в статье «Базовые постулаты», обсуждая многовариантность правильного ответа.

Напомню, что теория нечеткости предполагает, что ответ на задачу может быть неоднозначным. Он может колебаться, например, от 0 до 1, или иметь приставку «некоторым образом», или несколько ответов могут объединяться союзом «или». И это все – при решении строгих математических задач! Если даже математика предполагает наличие нескольких правильных ответов, то при решении задач, которые нам ставит работа или личная жизнь, наличие нескольких правильных ответов неизбежно.

par03Парадокс Монти Холла важен еще с одной точки зрения. Он иллюстрирует конфликт между абстрактными математическими вычислениями и реальной жизнью. В 19-20-м веках развитие таких наук, как экономика и статистика, шло исключительно за счет логических умозаключений и математических расчетов.  И чем сложнее и точнее становились эти расчеты, тем дальше они удалялись от повседневной практики принятия экономических решений. И первым, кто осмелился обратить внимание научной общественности на этот парадокс (жизненный, а не математический), был нобелевский лауреат психолог Даниел Канеман.

К его парадоксальным исследованиям мы обратимся в следующих статьях. А пока давайте посмакуем еще один математическихйпарадокс.

Петербургский парадокс

par04Представьте себе, что вы идете по Невскому проспекту и видите, что некий человек через мегафон зазывает прохожих сыграть в следующую игру.

Вы подкидываете ваш железный рубль, и если он упадет решкой, то вы получаете еще и рубль зазывалы. Если выпадет орел – игра окончена, ваш рубль достается зазывале. Играть вы можете бесконечно долго, так как у зазывалы есть безлимитный запас денег. До тех пор, пока у вас продолжает выпадать решка, ваши деньги удваиваются. Потенциально вы можете выиграть бесконечно большую сумму денег. Более того, первоначальная ставка может быть любой, она не обязательно равна рублю.

Какую сумму вы готовы поставить в качестве первой ставки? Не торопитесь читать дальше, ответьте на этот вопрос самостоятельно.

Этот парадокс был впервые опубликован в 1738 году Даниилом Бернулли. Кстати, снимаю утверждение, что зазывала пользовался мегафоном. И с тех пор к нему, к Петербургскому парадоксу, постоянно возвращаются математики и психологи. Математики пытаются рассчитать математическую вероятность и привлекательность выигрыша. Психологи стараются вычислить привлекательность такой игры, но экспериментальным путем через опросы.

В чем суть парадокса?

  • Казалось бы, выигрыш не ограничен, вы можете стать самым богатым человеком на планете. Но сколько денег вы лично готовы вложить в эту авантюру? На эту тему проводились многочисленные опросы. Большинство опрошенных вообще не стали бы играть. А остальные готовы были потратить меньше цены обычного лотерейного билета. Нам кажется совершенно невероятным, что монета может упасть решкой 20 раз подряд. Вы удивитесь, но вероятность выигрыша здесь выше, чем в стандартной лотерее![1] А лотерейные билеты продаются в бешеных количествах по всему миру!
  • У этого парадокса есть и другая сторона. Несмотря на минимальные шансы большого выигрыша, какой владелец казино согласится играть в такую игру? Ведь он рискует потерять все, что имеет. Ни один профессионал в этой области не станет спонсировать игру с открытой суммой выигрыша.

Получается, что игра, которая на первый взгляд кажется выгодной для обеих сторон, на практике оказывается неприемлемой для обеих. А на второй взгляд, для игрока она намного выгоднее обычной лотереи. Но математика лотереи нам неизвестна, и мы ловимся на крючок, а здесь все наглядно и понятно, и мы воздерживаемся от авантюры.

Какие практические выводы мы можем сделать из этого парадокса?  Не все очевидное очевидно. То, что производит впечатление железной логики, может оказаться лишь иллюзией. Для получения безошибочного решения даже аксиомы требуют дополнительной проверки.

Вот как раз проверкой аксиом экономической науки и занимался Дэниель Канеман. Как ему это удалось и что ему за это было – тема следующей статьи.

 



[1] http://statistics.about.com/od/Applications/a/What-Is-The-St-Petersburg-Paradox.htm

Бесплатная подписка по e-mail

«Парадоксы принятия решений» — ещё нет комментариев

Ваш комментарий

Поля отмеченные * нужно в любом случае заполнить. Пожалуйста, воспринимайте буквально текст «Блог или профиль в соц. сети», не оставляйте ссылки на интернет-магазины, коммерческие сайты и страницы, на которых нельзя познакомиться с вами и вашей деятельностью - такое творчество будет удалено. Это dofollow блог.